我们周围的天文学

李健

也许我们许多人都想知道为什么大多数天体是球形的。

这从水滴开始。为什么水滴总是球形的?这是因为水的表面就像一层紧密的弹性薄膜。如果把针轻轻地放在水面上,可以发现,虽然它的密度比水高得多,但它不会下沉,而是会把水面压出一个小凹槽,浮在上面。水面上这种“薄膜”产生的张力牢牢地抓住了钢针。液体的表面张力总是使水滴趋向于表面积最小的形状,即球形。

球体对应于液滴表面的势能最小的状态,而当势能最小时,系统最稳定。这被称为“最小势能原理”:对于任何系统,如果它的势能没有达到“最小值”,它总是试图改变到它相对最小的势能位置。

电磁力保持固体“形状”

那么,为什么像岩石和铁块这样的固体即使在失重状态下也不会变成球形呢?这涉及宏观世界中的两种主要力量:电磁力和重力。是他们塑造了这个物体。

在宏观尺度上,主要的力是电磁力。我们熟悉摩擦力、磁铁吸附铁片的力和桌子支撑书的力都是电磁力。与液体相比,固体中分子之间的距离很小,分子之间的电磁力很大(引力和斥力平衡),因此固体可以保持一定的形状和体积,不易变形。

但是物体受到的重力来自地球的重力。在宏观和微观层面,电磁力比重力强得多。让我们以边长为10厘米(密度为2.5g/cm3,总质量为2.5kg)的立方体石头为例来比较电磁力和重力。

石头内部的分子通过电磁力形成化学键,因此能够聚集在一起形成固定的形状。同时,石头中的每个分子都会对其他分子施加重力。然而,石头分子聚集产生的重力比电磁力小,所以石头本身的重力不可能破坏化学键,导致它明显变形或破裂。这时,电磁力对石头的形状起着决定性的作用。

如果这块石头的大小增加到10公里,它的总质量将达到1015公斤。此时,随着石头质量的增加,石头每个分子的平均自引力势能也会增加。由于分子间的电磁力保持不变,石头的自引力势能和化学键的结合能之间的差异大大减小,但仍然短了7个数量级。石头的形状仍然是立方体,不会受到影响。但此时岩石已经达到拉伸极限,很可能会被地球重力撕裂并分散成碎片,这就是为什么地球上的山峰高度不超过10千米。

重力使大质量天体变成球形

如果我们继续提高岩石的质量,让它变成今天的地球,会发生什么?

这时,引力和化学键电磁力的结果将会逆转。重力将战胜化学键电磁力,这种岩石将在其自身重力的作用下从内到外被压碎,并且将不可避免地变形。那么它会变成什么形状呢?

根据最小势能原理,它将变成一个球。此时,其核心可能因高温高压而电离熔化(地球有固体核心和液体外核心),产生更强大的电磁力,可以与重力竞争,但不再是以前的化学键电磁力。在这个尺度下,重力的作用有点类似于液滴的表面张力。坚硬的岩石也变得像面前的面团一样柔软。重力会把它塑造成重力势能最小的形状——球体。

虽然像地球这样的行星离球体很近,但它们不是完美的球体。这是因为球体旋转产生的惯性离心力在赤道附近最大,在两极最小(等于零)。结果是两极比赤道平,恒星变成椭球体。这在旋转更快的气态巨行星木星和土星上非常明显。

一些天文学家还提出,如果天体旋转足够快,最终的形状可能不是椭球体,而是圆环,也就是甜甜圈状的形状。因为当旋转非常快时,环的能量可能低于椭球的能量,所以它也更稳定。然而,迄今为止还没有实际观察到这样的天体,这仍然只是理论上的推测。(作者是北京天文馆的研究员)

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